篇一：五年级解方程和应用题知识点和例题
五年级方程和应用题知识点和例题
知识点：
1、 方程的意义
含有未知数的等式，叫做方程。
2、 方程和等式的关系
3、 方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、等式的性质
（一）：方程两边同时减去相同的数，左右两边仍然相等
（二）：方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等
5、列方程解应用题的一般步骤
（1） 弄清题意，找出未知数，并用x表示。
（2） 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
（3） 解方程。
（4） 检验，写出答案。
6、数量关系式
加数=和 - 另一个加数 减数=被减数 – 差 被减数= 差 + 减数
因数=积 ? 另一个因数 除数=被除数 ? 商被除数=商 ? 除数
一、解方程：
例1、 X+8.3=10.7
解：X+8.3-8.3=10.7-8.3 （方程两边同时减去8.3）
X=2.4 检验：方程左边=X+8.3
=2.4+8.3
=10.7
=方程右边
所以，X=2.4是方程的解
例2、 X-5.6=9.4
解：x-5.6+5.6=9.4+5.6（方程两边同时加上5.6)
X=15
检验：方程左边=X-5.6
=15-5.6
=9.4
=方程右边
所以，X=15是方程的解
例3、3X=9
解： 3Ｘ÷3＝9 ÷3（方程两边同时除以3）
Ｘ＝3
检验：方程左边=3X
=3·3
=9
=方程右边
所以，X=3是方程的解
例4、 χ÷5＝30
解：χ÷5×5＝30×5（方程两边同时乘以5)
χ＝150
例5、 （Y+4）×2=18
解： （Y+4）×2÷2=18÷2 （方程两边同时除以2）
Y+4=9
Y+4-4=9-4 （方程两边同时减去4）
Y=5
例6、 2x-20=4
解：2x-20+20=4+20 （方程两边同时加上20）
2x=24
2 x÷2=24÷2 （方程两边同时除以2）
x=12
检验：把x=12代入原方程，
左边=2·12-20=4，右边=4
左边=右边，
所以X=12是原方程的解
例7、 4X－1.2X=4.2
（4－1.2）X=4.2 （先计算4X－1.2X）
2.8X=4.2
2.8X÷2.8=4.2÷2.8 （方程两边同时除以2.8）
X=1.5
例8、 6χ＋2×6＝42
解： 6χ＋12＝42 （先计算2×6）
6χ＋12－12＝42－12 （方程两边同时减去12）
6χ＝30
6χ÷6＝30÷6（方程两边同时除以6）
χ＝5
例9、 56-x=23
x=56-23 （减数等于被减数减差）
X=33
例10、78-3x=60
3x=78-60（把3x当成一个整体，减数等于被减数减差）
3x=18
3x÷3=18 ÷3（方程两边同时除以3）
X=6
例11、 78÷x=13
X=78÷13（除数等于被除数除以商）
X=6
应用题例题：
例1、说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。
解：鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数
一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数
一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数
（2）红花比黄花少25朵。
解： 黄花的数量-25朵=红花的数量
红花的数量+25朵=黄花的数量
黄花的数量-红花的数量=25朵
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
解： 参加美术组的人数×3=参加航母组的人数
参加航母组的人数÷参加美术组的人数=3
参加航母组的人数÷3=参加美术组的人数
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
解：黑金鱼的条数×1.2+8=花金鱼的条数
一、以总量为等量关系建立方程
例题 两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？
解法一： 快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程
解设：快车小时行X千米
4X+60×4=536
4X+240=536
4X=296
X=74
解法二：(X+60)×4=536
X+60=536÷4
X=134一60
X=74
答：快车每小时行驶74千米。
练一练
① 降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中
相遇，热汽球每秒上升多少米？
② 甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙
管每分钟注水多少千克？
③ 两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小
时两车相遇？
④ 两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。5千米，行了多少小时还离乙地有27千米？
⑤ 买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元？
⑥ 服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套？
⑦ 某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必
须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少？
⑧ 电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天？
二、以总量为等量关系建立方程
例题 甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？
解设：乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包
甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数
X+3X=6800
4X=6800
X=1700
3X=3×1700=5100
检验：1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数)
或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍)
答：甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。
练一练
① 学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个？
② 有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本？
③ 图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本？
④ 甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？
⑤A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船 还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？
三、以相差数为等量关系建立方程
例题：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？
解设：每吨水费X元
三月份的水费一四月份的水费=节约的水费
420X一380X=60
篇二：_小学五年级解方程应用题
1、大地小学今年招收1年级新生150人，其中男生人数是女生的1.5倍。一年级男、女学生各有多少人?
2、一块地种玉米可收入2500元，比种土豆收入的3倍还多100元。这块地种土豆可收入多少元?
3、五(2)班同学到工地去搬砖，共搬砖1100块。男同学有20人，每人搬砖25块。女同学有30人，每人搬砖多少块?4、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克? （用方程解答）5、哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还少14本。哥哥有故事书多少本？6、某工厂共有职工800人，其中女职工人数比男职工人数的2倍少40人，这个工厂的男、女职工各有多少人？ 7商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克，每筐苹果重多少千克？ 8、师徒合做180个零件。师傅做的零件是徒弟的4倍多5个。师徒二人各做多少个零件
9、某机械厂今年每月生产机床150台，比去年每月产量的3倍少30台，去年每月生产机床多少台?
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10、五年级有28人。女生人数是男生的2倍少8人，男生与女生各有多少人？ 11、学校运来80箱牛奶。纯牛奶是甜牛奶的4倍少5箱，纯牛奶和甜牛奶分别是多少箱？
12、哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事
书的3倍还少14本。哥哥有故事书多少本？
13、妈妈到市场上买橘子和苹果各3千克，橘子每千克2元，付了15元钱。苹果每千克多少元？
14、四年级有28人，四年级的人数是五年级的2倍多4人，五年级有多少人？
15、世界上最大的洲是亚洲，面积为4400万平方千米。比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米，大洋洲的面积是多少万平方千米？
16、师徒合做180个零件。师傅做的零件是徒弟的4倍多5个。师徒二人各做多少个零件？
17、某机械厂今年每月生产机床150台，比去年每月产量的3倍少30台，去年每月生产机床多少台?
18、五年级有28人。女生人数是男生的2倍少8人，男生与女生各有多少人？
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篇三：小学五年级解方程应用题
解方程应用题
1、大地小学今年招收1年级新生150人，其中男生人数是女生的1.5倍。一年级男、女学生各有多少人?
2、一块地种鱼米可收入2500元，比种土豆收入的3倍还多100元。这块地种土豆可收入多少元?
3、五(2)班同学到工地去搬砖，共搬砖1100块。男同学有20人，每人搬砖25块。女同学有30人，每人搬砖多少块?
4、客车和货车从相距600千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，6小时后相遇。客车每小时行驶40千米，货车每小时形势多少千米?(用两种方程解)
5、用120cm长的铝合金做两个长方形的镜框，要求每个镜框的长是18cm，那么宽应该是多少cm?
6、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？（用方程解答）
7、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克? （用方程解答）
8、工程队修一条600米的公路，修了8天后还剩下120米没修完。平均每天修多少米? （用方程解答）
超过计划440台，实际平均每天组装多少台?（用方程解答）10、哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还少14本。哥哥有故事书多少本？ 11、某工厂共有职工800人，其中女职工人数比男职工人数的2倍少40人，这个工厂的男、女职工各有多少人？ 12、胜利小学进行数学竞赛，分两步进行，初试及格人数比不及格人数的3倍多14人，复试及格人数增加了33人，正好是不及格人数的5倍，有多少学生参加了竞赛【用方程做】13、天津到济南的铁路长357千米，一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时行多少千米？
14、一列火车从天津开出，平均每小时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每小时行40千米，经过3小时两车相遇，天津到济南的铁路长多少千米？
15商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克，每筐苹果重多少千克？
元。每副乒乓球拍的售价是多少元？ 17、师徒合做180个零件。师傅每小时做18个，徒弟每小时做12个，几小时做完?(先用算术方法解，再用方程解。)
18、某机械厂今年每月生产机床150台，比去年每月产量的3倍少30台，去年每月生产机床多少台?
19、商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7、5元，布鞋每双5、9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多卖出10元，胶鞋有多少双？
20、袋子里有红黄蓝三种颜色的球，黄球个数是红球的4\5，篮球个数是红球的2\3，黄球个数的3\4比篮球少2个，袋子里共有多少个球？
小学数学一元一次方程应用题专项突破
列方程解应用题注意事项：
1、积累关系是前提。学生务必要熟悉并积累几种常见的数量关系，这是列方程解应用题的重要前提；
2、审清题意是关键。学生要要在审题的过程中思考要求的量及其与已知的量之间的关系，以便于准确设求合适的未知数；
3、明确等量关系是要点。学生要认真分析题干中语句的表述，深刻理解关键词的意思，准确列出含有未知数的等量关系。
4、正确解方程是核心。学生要谨慎细心，合理运用四则运算，注意移项变号，准确求出未知数的值；
5、及时检验是把关。学生一定不要忘记在最后检验结果是否符合实际情况。
分类解题
一、路程=速度×时间
1、王刚从家去学校，每分走60米，15分可以走到学校。如果每分走75米，几分可以走到学校？
2、一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米，问这架飞机最多能飞行多少千米就需要往回飞？
3、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？
4、甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小时行55千米，两车开出几小时后相遇？
5、甲、乙两艘军舰，从两个港口对开，甲舰每小时行42千米，乙舰每小时行38千米。乙舰开出1小时后，甲舰才开出。再经过4小时两舰相遇。两个港口相距多少千米？
6、两地相距650千米，甲、乙两车同时从两地相对开出2.5小时后，两车还相距400千米。两车再行多少小时才能相遇？
二、工作总量=工作时间×工作效率
1、某建筑队修筑一段公路，原计划每天修56米，15天完成，实际上每天多修4米，实际用了几天？
2、一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天。照这样计算，再耕13.6公顷棉田，一共要用多少天？
3、一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完。实际每天比原计划多铺0.8千米，实际多少天就铺完了这段铁路？
4、某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？
三、利息=本金×时间×利率
1、李老师今年教师节把2000元存入银行，存定期两年，年利率是2.43％，到期时他应得本金和利息一共多少元？扣除利息税20％，他实得本金和利息一共多少元？
2、张阿姨购买了三年期的国库券5000元，年利率是3.85％，三年后可得利息多少元？
3、王叔叔去银行存款20000元，按年利率2.52%计算，三年后他可得利息多少元？扣除20%的利息税后本息一共多少元？
4、学生个人意外伤害保险的保险金额是5000元，按每年保险费率0.5%计算，小红读完小学六年须交保险费多少元？
四、数字问题
1、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36．求原两位数．
2、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的0．2倍．求这个两位数．
3、25除以一个数的2倍，商是3余1，求这个数．
五、倍数、多少问题
1、、两个车间共有150人，如果从一车间调出50人，这时一车间人数是二车间的2，二车间3
原有多少人？
2、甲筐苹果的重量是乙筐的3倍。如果从甲筐取出20千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？
3、师徒二人共加工208个零件，师傅加工的零件数比徒弟的2倍还多4个。师傅加工了多少个零件？
4、苹果、梨、桔子三种水果共100千克，其中苹果的重量是梨的3倍，桔子的重量比梨的一半少8千克，其中有桔子多少千克？
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