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《比例尺》教学教案

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  教案是指每节课教师所写的每节课的教学重点、难点、教学内容、教学方法和教学目标。下面是我爱文学网为大家整理的《比例尺》教学教案,供大家参考选择。

  《比例尺》教学教案

         教学目标

  1.使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺.

  2.使学生能够应用比例知识,根据比例尺求图上距离或实际距离.

  教学重点

  理解比例尺的意义,能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离.

  教学难点

  设未知数时长度单位的使用.

  教学步骤

  一、复习准备

  (一)填空.

  1千米=( )米 1分米=()厘米

  1米=( )分米 1厘米=( )毫米

  30米=( )厘米 300厘米=( )分米

  15千米=( )厘米 40毫米=( )厘米

  (二)解比例.

  二、新授教学

  谈话导入:(出示准备好的地图、平面图)同学们请看,这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图.在绘制这些地图和平面图的时候,都需要把实际的距离按一定的比例缩小,再画在图纸上.有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上.不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比.今天我们就来学习这方面的知识--比例尺.

  板书课题:比例尺

  (一)教学例4(课件演示:比例尺)

  例4.设计一座厂房,在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离.求图上距离和实际距离的比.

  1.读题回答:这道题告诉了我们什么?要求什么?

  教师板书:图上距离∶实际距离

  2.思考.

  (1)要求图上距离与实际距离的.比,能不能直接用题中给出的两个数列式?为什么?应该怎么办?

  (2)是把厘米化成米,还是把米化成厘米?为什么?应该怎样化?

  教师板书:10米=1000厘米

  3.求出图上距离和实际距离的比.

  教师板书:10∶1000=1∶100或=

  答:图上距离和实际距离的比是1∶100.

  4.揭示比例尺的意义.

  教师说明:因为在绘制地图和其他平面图时,经常要用到“图上距离和实际距离的比”,所以就给它起了个新的名字--比例尺.(教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书:=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式.

  板书:

  图上距离是比的前项,实际距离是比的后项,比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比.

  教师强调:

  (1)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位.

  (2)求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位.

  (3)比例尺的前项,一般应化简成“1”.如果写成分数的形式,分子也应化简成“1”.

  5.练习

  北京到天津的实际距离是120千米,在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米,求这幅地图的比例尺.

  (二)教学例5(课件演示:比例尺)

  例5.在比例尺是1∶的地图上,量得南京到北京的距离是15厘米.南京到北京的实际距离大约是多少千米?

  教师提问:题目中告诉了我们什么已知条件?要求什么?

  根据比例尺的意义,已知比例尺和图上距离,能不能用解比例的方法求出实际距离呢?怎样求?

  (因为,已知图上距离为15厘米,比例尺为,要求的实际距离不知道,可用表示,所以可列比例式)

  1.讨论:这个比例式中的指的是实际距离.题中要求的是南京到北京的实际距离为多少千米,根据本题的已知条件,所设未知数应用什么单位??为什么?

  2.订正并追问

  (1)为什么要设南京到北京的实际区高为厘米?

  (2)这个比例式表示的实际意义是什么?

  (3)解这个比例式的依据是什么?

  (4)在求出=后,为什么还要化成900千米?

  3.反馈练习.

  先说出下图中的比例尺是多少;再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米,并计算出实际的距离大约是多少千米.

  《比例尺》教学教案

   一、教学目标:

  1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

  2、透过观察、操作与交流,体会比例尺实际好处,了解比例尺的含义,并且明白什么是图上距离,什么是实际距离。

  3、运用比例尺的有关知识,透过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

  4、学生在自主探索,合作交流中,逐步构成分析问题、解决问题的潜力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

  二、教学重点:

  1、正确理解比例尺的含义。

  2、利用比例尺的知识,解决生活中的实际问题。

  三、教学难点:

  运用比例尺的有关知识,透过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

  四、教学准备:

  多媒体课件,地图,简易建筑图纸。

  五、教学过程:

  (一)激趣导入

  1、教师:这天,老师要测试一下同学们的反应潜力,你们准备好了

  吗?请看大屏幕?(课件出示“单位转换”)

  2、学生群众回答。(个别难题,教师引导计算,并且提问学生:你是怎样想的?注意学生的鼓励表扬)

  3、创设情境

  (1)师:这天我们班的两位同学产生了一场争论,你们想明白是怎样回事吗?

  (2)学生情景表演。(师播放动画)

  (3)透过刚才的观看,你们会支持哪一位同学呢?你有什么办法把操场画进本子吗?

  生:按照必须的比例缩小。

  (4)教师:你的想法很对,那你打算在本子上用多长的距离表示操场的长80米,用多长的距离表示操场的宽60米?

  生1:用8厘米表示80米,用6厘米表示60米。(板书)

  (5)其他同学认为他说的对吗?我们一齐来表扬他。

  4、师:此刻,在我们的黑板上出现了两组量,这两组量中,哪组是我们画在图上的距离?(8厘米和6厘米)哪组是实际生活中的距离?(80米和60米)

  5、小结:我们把画在图上的距离叫图上距离,把实际生活中的距离叫实际距离。(板书)

  6、师:当我们用8厘米表示80米时,实际上把80米缩小了多少倍?(自由回答)我们一齐来看看他们的比是多少?

  (引导:比的前项和后项单位要统一,再划成最简整数比)

  板书:8cm:80m=8cm:8000cm=1:1000

  7、继续引导,并板书:6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000

  8、师:那里的1:1000说明我们用图上距离1cm表示了实际距离多少厘米?(1000厘米)

  9、小结:像这种图上距离与实际距离的比,就叫比例尺。我们这天要学习的就是比例尺。(板书:比例尺)

  (二)探索发现

  1、揭示比例尺的好处。(课件播放)

  教师补充板书:图上距离/实际距离=比例尺

  公式转换:实际距离=图上距离÷比例尺

  (板书)图上距离=实际距离×比例尺

  2、补充说明比例尺的特点:比的前项与后项单位要统一,并且是最简整数比。例如:1:100或1/100说明用图上距离1cm表示实际距离100cm。

  3、小组比赛,说一说:以上比例尺分别说明了什么意思?

  举例:1:200说明用图上距离1cm表示实际距离200cm。

  (分组回答)

  4、师:仔细观察,这些比例尺有什么相同之处?

  生:比例尺的`前项都是“1”。

  师:为什么要写成前项是“1”,而不写成前项是别的数字呢?

  生:这样能够清楚的看出图上距离代表实际距离多少厘米。

  师:真了不起,真是一针见血。

  5、师:同学们此刻看到的是老师的房屋平面图,你能从看到哪些呢?(课件出示房屋图,生自由回答)

  生1:父母卧室……

  生2:比例尺1:100.

  6、师:你观察真仔细!比例尺1:100是什么意思?

  (学生讨论、汇报,教师引导)

  学生1:图上1厘米长的线段表示实际100厘米。

  学生2:表示实际距离是图上距离的100倍。

  7、运用知识,尝试解决问题:

  教师:此刻请大家量一量,图中我的卧室,长是()厘米,宽是()厘米。()

  算一算我的卧室,实际的长是()米,宽是()米,面积是()平方米。(生汇报,教师在课件上记录)

  8、说一说:你是怎样算的?(板书:黑板左侧)

  生1:先量出卧室的长4厘米,实际长=4厘米×100=400厘米=4米

  生2:再量出卧室的宽5厘米,实际宽=5厘米×100=500厘米=5米

  生3:卧室的实际面积是5×4=20平方米

  9、师:谁能算一算我家的总面积是多少?10×11=110平方米

  (三)解决问题、巩固提高

  1、师:我打算在父母卧室北墙正中开一扇宽为2米的窗户,在平面图上就应画多长距离呢?

  2、引导计算

  (1)题目中,2米是什么距离?(实际距离)比例尺是多少?(1:100)

  (2)根据实际距离和比例尺,我们就应如何计算图上距离?

  板书:2米=200厘米200×1/100=2(厘米)

  3、师:笑笑在本子上用8厘米表示了我的卧室的长,图上1厘米表示了实际距离多少厘米?你是怎样算的?

  板书:4米=400厘米400÷8=50(厘米)

  4、她画的平面图的比例尺是多少?(1:50)

  5、(课件出示:北京到上海的情景)

  师:题目中,已知哪些条件?(图上距离6厘米,比例尺1/)

  师:根据以上条件,北京到上海的实际距离是多少?

  (生独立计算,群众回报)

  (四)总结深化、拓展延伸

  1、师:这天我们主要学习并认识了比例尺,明白图上距离与实际距离的比叫比例尺。这天所学的比例尺主要是把大的距离缩小,我们能够把它叫做缩小比例尺,为了计算方便,前项一般为1。但是有时我们也需要把一些小的东西放大,因此我们把这样的比例尺叫做放大比例尺,后项一般为1。

  2、师:透过这天的学习,你们还学会了哪些?

  六、板书设计

  比例尺

  图上距离:实际距离=比例尺……2米=200厘米

  实际长……8cm:80m=8cm:8000cm=1:1000

  200×1/100=2(厘米)

  实际宽……6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000

  4米=400厘米

  图上距离=比例尺×实际距离400÷8=50(厘米)

  实际距离=图上距离÷比例尺答:比例尺1:50

  七、课后反思

  《比例尺》是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的。我在设计教学环节时,仔细分析了教材的设计意图,同时又思考如何将概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。反思整个教学过程,我认为成功的关键有以下几点:

  1、情境再现,建立数学与生活的紧密联系。

  本课资料距离学生生活较远,虽然在今后的地理,制图等知识中,会有所体现,但是以目前六年级学生的生活经验来讲,却不会接触。所以,我将导入情境设置在学校的范围内,透过让学生表演谈话情境,引出问题:“你能把学校的操场画进本子吗?”利用这样的导入,很快拉近了本课教学与学生生活经验之间的距离。在讲授知识的时候,教师又以卧式的建筑图引出了计算练习,有一次加深了数学与生活的联系。

  2、在动手操作中得出概念。

  透过让学生设计制作校园平面图,亲身体验设计师的感觉,让他们在实践中体会如何确定比例尺的大小,如何计算数据,如何作图等。在汇报交流时,恰当的传授知识。这一环节让学生充分总结出比例尺的定义,认识缩小比例尺,针对学生们得到的很多结论,我将他们的作品一一展示给同学们看,课堂充满了探索的气息。

  3、适当点拨,大胆放手。

  新课标提倡把课堂还给学生,让学生成为课堂的主人。而教师只是教学活动的组织者、引导者和参与者,教师如何充当号者一主角呢?我认为,教师既然是引导者,教学中的讲解和点拨是必需的,教师既然是组织者、参与者,讲解和点拨又应是适时适度的。在将本课概念讲授清楚以后,教师大胆放手,引导学生透过独立思考,小组讨论的方式,自主完成任务,而教师的大胆放手也取得了很好的效果。在交流汇报的过程中,教师再进行一些适当地点拨,即实现了教学目标,又使教师的教学过程变得简单自如。

  4、对于学生的理解要及时给予肯定和评价。

  以人为本是新课标的基本理念,在这一理念指引下,数学课堂教学中应重视数学学习的个性化发展,教师要尊重学生的学习,既要尊重学生的数学的不同理解,又要尊重学生的数学思维成果。

  在教学中,求比例尺时,学生出现了多种求法,我就循着学生的思路展开教学,我和学生在认真倾听学生讲解的同时,对不同的方法加以肯定与评价,得出求比例尺的基本方法,并且说明,学生能够有自己不一样的解法,但要注意书里的规范与完整。

  总之,要遵循学生学习心理规律,就要尊重学生的理解,让学生在不断的体验和感悟中总结和调整自己的学习,在掌握知识,提高潜力的同时,学会学习。

  《比例尺》教学教案

  教学内容:

  六年级下册第48—49页比例尺。

  教学目标:

  1、理比例尺的意义。

  2、能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。

  重点和难点:

  理解比例尺的意义。

  教学过程:

  一、课前我先学

  教室的长是8米,宽是6米,请把教室的平面图画在纸上,并完成表格。

  要求:

  (1)确定图上的长和宽;

  (2)个人独立画出平面图;

  (3)在下表中填出图上的长、宽与实际的长、宽的比,并化简。

  图上距离实际距离图上距离与实际距离的比长宽

  二、课中学习:

  1、小组汇报。

  (1)选出大小不同的作品贴在黑板上。

  (2)图上距离和实际距离各是多少,它们的.比值是多少。

  2、集体交流。

  (1)图上距离与实际距离之间存在着一种倍数关系。

  (2)什么是比例尺呢?用自己的话来说一说。

  (3)图上距离∶实际距离=比例尺=比例尺

  3、根据学生回答,老师强调:

  (1)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位.

  (2)求比例尺时,前、后项的单位长度一定要化成同级单位.

  (3)比例尺的前项(或后项),一般应化简成“1”.

  (4)比例尺可以怎样表示?数值比例尺和线段比例尺。

  4、教学第48页中的把线段比例尺改成数值比例尺。

  图上距离:实际距离

  1CM:50KM=1CM:CM=1:

  三、巩固练习

  1、判断下列这段话中,哪些是比例尺,哪些不是?为什么?

  把一块长40米,宽20米的长方形地画在图纸上,长画了10厘米,宽画了5厘米。

  (1)图上长与实际长的比是。()

  (2)图上宽与实际宽的比是1∶400。()

  (3)图上面积与实际面积的比是1∶。()

  (4)实际长与图上长的比是400∶1。()

  2、课本P55练一练第1、2题。

  四、课堂小结

  今天这节课你有什么收获?

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